指数与指数幂的运算怎么看
同底数幂的乘法：底数不变,指数相加同底数幂的除法：底数不变,指数相减幂的乘方：底数不变,指数相乘积的乘方：等于各因数分别乘方的积商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方,指数不变指数与指数幂的运算技巧
同底数幂的乘法：底数不变，指数相加同底数幂的除法：底数不变，指数相减
幂的乘方：底数不变，指数相乘
积的乘方：等于各因数分别乘方的积
商的乘方（分式乘方）：分子分母分别乘方，指数不变
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指数幂比较大小口诀
指数幂比较大小口诀为：底大图高曲线平，底大图低曲线陡上升。随底数增大图越矮，下降则图越陡下降。
底大图高曲线平指的是底数大的幂的图像更高更平，例如y=a^x(a>1)的图像比y=b^x的图像高且平。底大图低曲线陡上升指的是底数大的幂的图像反而更低但是曲线上升得较快，例如y=a^x(0<a<1)的图像比y=b^x的图像低但是上升得更快。
随底数增大图越矮指的是随着底数的增大，幂的图像变得越来越矮。下降则图越陡下降指的是如果底数是负数并且指数也是负数，那么幂的图像会急剧下降并且变得很陡峭。
同指数幂比较大小，当底数和指数都不同时，要先确定各自的指数，然后再比较底数的大小。当底数和指数都为负数时，可利用“负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数”的性质来比较大小。当指数为零时，可利用“负数的零次幂是正数”的性质来比较大小。
指数幂的用途：
1、在物理学中，指数幂的运算被用于描述一些物理现象，例如光的传播、电路的分析与设计、力学的模拟等。在电路分析中，指数幂运算被用于计算放大倍数、频率响应等指标；在力学模拟中，指数幂运算被用于计算物体的运动轨迹、碰撞响应等。
2、在计算机科学中，指数幂的计算被用于实现密码学中的各种加密算法。例如，RSA公钥密码算法中的模幂运算就是指数幂的一种应用。此外，在计算机图形学中，指数幂也被用于计算纹理映射、光照模型等效果。
3、在数学中，指数幂的概念被用于描述函数的变化规律、解决代数问题、计算概率等。在代数中，指数幂运算被用于解决方程的求解、因式分解等问题；在概率论中，指数幂被用于描述事件的独立性、计算事件的概率等。
指数运算六个基本公式
1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。2、同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。
3、幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)。
4、积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。
基本的函数的导数：
1、y=a^x，y'=a^xlna。
2、y=c（c为常数），y'=0。
3、y=x^n，y'=nx^(n-1)。
4、y=e^x，y'=e^x。
5、y=logax（a为底数，x为真数），y'=1/x*lna。
6、y=lnx，y'=1/x。
7、y=sinx，y'=cosx。
8、y=cosx，y'=-sinx。
9、y=tanx，y'=1/cos^2x。
底数相同，指数不同的加减乘除法有什么公式吗
详见百度百科~同底数幂的乘法
（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加： a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是正整数） 。
如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7 。
（如不是同底数，应先变成同底数，注意符号）
（2）1·同底数幂是指底数相同的幂。
如（-2）的二次方与（-2）的五次方
同底数幂的除法
同底数幂相除，底数不变，指数相减： a^m÷a^n=a^(m-n)（m、n都是整数且a≠0）。
如a^5÷a^2=a^(5-2)=a^3 ，说明：a^m是a的m次方，a^n是a的n次方，a^(m+n)是a的m+n 次方，
同底数幂的除法
a^(m-n)是a的m-n 次方。
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